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\frac { \tiny ---- \boxed{\; compresión \;} ---- }{ \normalsize \mathbb E \mathbb X \mathbb T \mathbb E \mathbb N \mathbb S \mathbb I \mathbb Ó \mathbb N}

 

 

 

\boxed{\; η^2 = 0 \;} ​
\boxed{\; \Phi ^{5+1} = 1 \;} ​
\boxed{\; \Phi \neq 1 \;} ​

 

 

 

i^2 = −1 ​
\left[ i, \epsilon \right] = 0 ​
\epsilon = \left\{ i, \eta \right\} ​
\left\{ \eta, \epsilon \right\} = \Phi - \Phi ^ {-i \eta} ​
\eta \epsilon + \epsilon \eta = \Phi - \Phi^{-i \eta} ​
\epsilon = \left\{ i, \eta \right\} = i \eta + \eta i ​
  𝑖 𝜀 + 𝜀 𝑖 = − 𝜂
\Phi = exp ⁡  ⁣ ( 3𝑖𝜋/ H )
\phi (s)=((s+2)mod5)−2∈{−2,−1,0,1,2}
X = \sum_{k=0}^{3} \sum_{\ell=0}^{5} v_k^{(\ell)} g_k \quad
W=( \mathbb Z^6 [i,η,ε]/⟨R_S ​ ⟩, π wrap^\Phi_5 ​ ​ )

 

 

R=σ−I
𝑖   𝜂 + 𝜂 𝑖 = 𝜀
ε^2 =−1+ε ​
𝜂   𝜀 + 𝜀   𝜂 = \Phi^6
\Phi^6 = 1 ,   \Phi = \Phi^∗ ​ ​
  \mathcal A \;=\; ( \mathbb Z^{6} )[\,i,\eta,\varepsilon\,]\; \big/ \; \mathcal R \
𝑣 𝑘 ∈ \mathbb Z^{6}
L_6​:= \mathbb Z^5_6​
𝑋    =    𝑣_0 + 𝑣_1   𝑖 + 𝑣_2   𝜂 + 𝑣_3   𝜀
𝑊_6 = \mathbb Z_5 ^ 6 [   𝑖 ,   𝜂 ,   𝜀 ,   \Phi   ]
H = H †
H^6 = 𝐼
g_0=1
P=1/4∑σ^k
g_1=i
g_2=\eta
g_3=\varepsilon

 

 

 

 

 

 

En ese sentido, me parecía interesante extender este ejercicio de Compresión a Extensión y trabajar con algo que se había implosionado a si mismo, (cómo el algebra compleja N nilpotente), la raíz de la singularidad ( j= 1^1/2) y del cero absorbente, que de alguna forma se relaciona de la misma manera con la unidad que con el infinito. Esto es hermosamente capturado por Euler, pues nos plantea una relación infinita que lo que hace es exponencialmente llegar a la unidad, cerrar el circulo complejo (si se regresa e “exponencial” por i). Pero la analítica lagrangiana colapsa esta información exponencial en una información potencial al ignorar estratégicamente que, precisamente Epsilon contiene la información exponencial de curvatura, pero que al ser trabajada como punto de referencia de la tangente, esta curva se ve aplanada en su proyección a los complejos, y por ende se ignora aquello que estructuralmente funciona como una raiz que nos lleva a un punto cero relacional, a ese punto de referencia analítica. La geometría ha sido maravillosamente útil en describir la relación de entre más de un punto, pero ignora esencialmente que este punto trascendental, este configurado algebraicamente de al menos tres relaciones, y que no es neutral en si mismo. Las relaciones naturales (y su aritmética básica), la raíz (y su relación trascendental algebraica de su exponenciación con con pi) y la relación entre raiz, unidad, y signo. Eso es lo que se descubrió con el primer nùmero imaginario i. Esencialmente, la raíz griega con Pitágoras nos dice que la relación de esa raíz con la unidad del sistema y su exponenciación es una relación esencialmente simétrica y equitativa. 

Ahora trabajar con geometría diferencias extendida con algebras no conmutativas y modulares puede ser un camino util para pensar en un cero fractal e impar, que se traduce a los reales como decimal pero que dentro de sus relaciones supracomplejas o trascendentes conlleva información de simetrías relacionales. Y no solo a simetrías dualistas (ejemp: 1/2). Ya que nuestra base numérica mod10, es esencialmente una relación simétrica dualista, con respecto a la unidad, y no contiene simetrías ternarias, se nos es imposible dilucidar desde nuestra potenciación estas simetrías, que son simetrías primarias junto con las duales o las pénticas, en la construcción de números con simetrías no triviales . Esto se podría traducir a números primos decimales triviales en los reales, pero que se puedan expresar más limpiamente en un sistema de notaciones radicales en un campo supracomplejo.